Πυθαγορας

Μεγάλος Έλληνας μαθηματικός και φιλόσοφος, αρχηγός αρχαίου θρησκευτικού και πολιτικού κινήματος. Γιος τουΜνήσαρχου και της Πυθαΐδας, γεννήθηκε το 580 π.Χ. στη Σάμο και πέθανε γύρω στα 490 π.Χ. στο Μεταπόντιο της Κάτω Ιταλίας. Το όνομά του, μάλλον το οφείλει στην Πυθία, η οποία είχε προβλέψει τη γέννησή του και τη σοφία του, όταν ρωτήθηκε σχετικά από το Μνήσαρχο. Μολονότι η προσωπικότητα και το έργο του Πυθαγόρα υπήρξαν τόσο σημαντικά στην αρχαία Ελλάδα, εξαιτίας της μυστικότητας με την οποία περιβαλλόταν η διδασκαλία του, δεν έχουμε συγκεκριμένες πληροφορίες για τη ζωή του. Λέγεται ότι ήταν μαθητής του φιλόσοφου Φερεκύδη στη Λέσβο και του Θαλή και Αναξίμανδρου στη Μίλητο. Είναι βέβαιο ότι έμεινε 22 χρόνια στην Αίγυπτο κοντά στους ιερείς της Μέμφιδας, της Ηλιούπολης και της Διόσπολης. Όταν όμως ο βασιλιάς των Περσών Καμβύσης κατέλαβε την Αίγυπτο, ο Πυθαγόρας. μεταφέρθηκε αιχμάλωτος στηΒαβυλώνα και έτσι είχε την ευκαιρία να συναναστραφεί και με τους Πέρσες μάγους. Ελευθερώθηκε μετά από 12 χρόνια με τη μεσολάβηση του Έλληνα προσωπικού γιατρού του βασιλιά Δημοκήδη. Λέγεται ακόμα ότι πήγε και στην Ινδία, και μυήθηκε εκεί στα τελετουργικά των Βραχμάνων, στους ναούς σπηλιές της Ελόρα και της Ελεφάντα. Αυτές οι σπηλιές, απ ότι λέγετε πήγαιναν μέχρι το Θιβέτ, περνώντας, μέσα από κανάλια ανάμεσα από διάφορες μυστηριακές σχολές. Επίσης του είχαν δώσει το όνομα Γιαβαντσάρια ή Γιουναντσάρια, δηλαδή Ίωνας Δάσκαλος και ήταν ο πρώτος μη-Βραχμάνος που έγινε δεκτός στα Ινδικά μυστήρια. Αυτό μπορεί να είναι πιθανό, αν λάβουμε υπ όψιν μας ότι στη σχολή του, στο Κρότωνα, ήταν πολύ Ινδοί. Eπέστρεψε στη Σάμο σε ηλικία πλέον 56 χρόνων. Αλλά και στη Σάμο δεν έμελλε να παραμείνει αρκετά, γιατί ο τύραννος Πολυκράτης διοικούσε απολυταρχικά την πατρίδα του. Έφυγε λοιπόν και εγκαταστάθηκε στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας, όπου μαζί με άλλους ομόφρονές του ίδρυσε σχολή. Οι ιδέες του έκαναν ξεχωριστή εντύπωση, κυρίως στους νέους, και γρήγορα οδηγήθηκε στο δικαστήριο με την κατηγορία της διαφθοράς των νέων και της αθεΐας, όπου όμως τελικά αθωώθηκε. Σχετικά με το θάνατό του, κατά μία άποψη πέθανε εξόριστος στο Μεταπόντιο, κατ' άλλη όμως σκοτώθηκε σε μια επιδρομή των δημοκρατικών κατά της σχολής με αρχηγό τον Κόνωνα. Πάντως είναι βέβαιο ότι η σχολή του Πυθαγόρα. στον Κρότωνα έκλεισε για πολιτικούς λόγους και πολλοί από τους μαθητές του σκοτώθηκαν. Η ιδιόρρυθμη φιλοσοφία του και ο αυστηρός τρόπος ζωής του δεν άργησαν να δημιουργήσουν αρκετούς θρύλους γύρω από το πρόσωπό του. Έτσι αναφέρεται πως κάποτε, όταν περνούσε μαζί με συντρόφους του τον ποταμό Κάσα, άκουσε από το ποτάμι μια μεγάλη φωνή: "Πυθαγόρα, χαίρε". Λέγεται επίσης ότι φάνηκε να συνομιλεί με μαθητές του την ίδια μέρα και ώρα στο Μεταπόντιο και στον Κρότωνα. Ακόμα, πως, όταν του επιτέθηκε ένα θανατηφόρο φίδι στην Τυνησία, το δάγκωσε και το σκότωσε. Η εισδοχή των νέων μαθητών στη σχολή του Πυθαγόρα. γινόταν μετά από αυστηρή και πολύχρονη άσκηση. Ο υποψήφιος έπρεπε να παραμένει σιωπηλός, να είναι εγκρατής, να έχει ισχυρό χαρακτήρα. Ταυτόχρονα ήταν απαραίτητο να συνδέεται με στενή φιλία με τους άλλους μαθητές. Ο Πυθαγόρας. υποστήριζε ότι "φίλος εστίν άλλος εγώ" και "φιλίαν τ' είναι εναρμόνιον ισότητα". Διάφορα ρητά ήταν γραμμένα στις αίθουσες της σχολής, όπως "επί χοίνικος μη καθίζειν" (να μη φροντίζεις για το μέλλον), "τας λεωφόρους μη βαδίζειν" (να μην παρασύρεσαι από τη γνώμη του πλήθους, αλλά μόνο τη γνώμη των "επαϊόντων" να θεωρείς σεβαστή). Πριν από το βραδινό τους ύπνο, οι μαθητές έπρεπε να ελέγχουν όσα έγιναν ή δεν έγιναν κατά την ημέρα που πέρασε. Γενικά όμως η ηθική διδασκαλία των Πυθαγορείων περιέχεται μέσα σε 71 στίχους που είναι γνωστοί ως "χρυσά έπη" του Πυθαγόρα. Στους στίχους αυτούς υπάρχουν προτροπές για σεβασμό στους θεούς και στους γονείς, για εγκράτεια "κρατείν δ' ειθίζεο γαστρός μεν πρώτιστα και ύπνου, λαγνείης τε και θυμού", για σωφροσύνη "βουλεύου δε προ έργου, όπως μη μωρά πέληται. Δειλού τοι πράσσειν τε λέγειν τ' ανόητα προς ανδρός. Αλλά τα δ' εκτελέειν, α σε μη μετέπειτ' ανιήσει" (να σκέφτεσαι πριν από κάθε σου πράξη, για να μην κάνεις ανοησίες. Είναι γνώρισμα του δυστυχισμένου ανθρώπου να κάνει και να λέει ανοησίες. Αλλά να πράττεις εκείνα για τα οποία δε θα μετανιώσεις). Ο Πυθαγόρας επιπλέον πίστευε στη μετεμψύχωση, επηρεασμένος μάλλον από την αιγυπτιακή διδασκαλία ή την Ινδικη. Παραδεχόταν ότι η ουσία των όντων είναι οι αριθμοί και ότι το Σύμπαν προήλθε από το χάος και απέκτησε μορφή με το μέτρο και την αρμονία, γι' αυτό και πρώτος το ονόμασε "κόσμο", δηλαδή τάξη και αρμονία.  Κατά τη γνώμη του, οι αριθμοί είναι αυτή η ίδια η ουσία του κόσμου και όχι απλώς σύμβολα ποσοτικών σχέσέων, γι' αυτό και είναι ιεροί. Η μονάδα (1) συμβολίζει το πνεύμα, τη δύναμη εκείνη από την οποία προέρχεται το παν. Η δυάδα (2) δείχνει τις δύο μορφές της ύλης - Γη και Νερό. Η τριάδα (3) φανερώνει το χρόνο στις τρεις του διαστάσεις - παρόν, παρελθόν, μέλλον κ.ο.κ. Η κατανόηση των κοσμικών φαινομένων ήταν δυνατή με τη αριθμολογία, τη γεωμετρία και τη μουσική. Κατά το Διογένη το Λαέρτιο ο Πυθαγόρας θεωρούσε ως αρχή όλων των πραγμάτων τη μονάδα. Από τη μονάδα προερχόταν η αόριστη δυάδα με την εκδήλωση της μονάδας και ως ύλης. Από τη μονάδα και την αόριστη δυάδα γίνονταν οι αριθμοί. Από τους αριθμούς τα σημεία. Από αυτά οι γραμμές, από τις οποίες σχηματίζονται τα επίπεδα, και από αυτά τα στερεά. Από τα τελευταία τα αισθητά σώματα, με τα τέσσερα στοιχεία φωτιά, νερό, γη, αέρας που μεταβάλλονται και που με την αλλαγή τους γίνεται ο κόσμος έμψυχος, νοερός, σφαιροειδής, που περιέχει στο μέσο του τη Γη". Επίσης στους Πυθαγόρειους πρέπει να οφείλεται η γνώμη ότι η Γη στρέφεται γύρω από τον άξονά της και ταυτόχρονα γύρω από τον Ήλιο. Η ταχύτατη κίνηση όλων των ουράνιων σφαιρών δημιουργεί ήχους και οι τελευταίοι την αρμονία. Αρμονία επίσης για το σώμα είναι η ψυχή, η οποία διατηρεί κάποια συμμετρία ανάμεσα στο υλικό και το πνευματικό στοιχείο του ανθρώπου. Η ψυχή έχει τις ιδιότητες της ταυτότητας, της ετερότητας, της στάσης και της κίνησης (τετρακτύς). Πυθαγόρειος πίνακας ή άβακας ονομάζεται ο πασίγνωστος πίνακας πολλαπλασιασμού, δηλαδή η εύρεση του γινομένου των πρώτων εννέα μονοψήφιων αριθμών, ο οποίος επίσης επινοήθηκε κατά την παράδοση από τον Πυθαγόρα. Αλλά και οι κοινωνικές και πολιτικές αντιλήψεις του μεγάλου αυτού φιλοσόφου δεν υπήρξαν λιγότερο σημαντικές. Θεωρεί ύψιστες αρετές τη σωφροσύνη, τη δικαιοσύνη και την ανδρεία. Κατά τη γνώμη του, η σωφροσύνη αποτελεί το μέτρο αρετής ενός ανθρώπου, η δικαιοσύνη είναι αρετή που υπάρχει σε μια κοινωνία και η ανδρεία είναι η απαραίτητη προϋπόθεση για να αποκτηθούν οι δύο προηγούμενες. Για τον Πυθαγόρα. αυτά δεν ήταν μόνο θεωρία, αλλά ο ίδιος προσπάθησε να τα πραγματώσει στον Κρότωνα. Πίστευε πως κατά την αρχή της δικαιοσύνης τα πράγματα όλα πρέπει να ήταν κοινά και ο καθένας να θεωρεί και δικό του και ξένο οτιδήποτε. Αυτό κυρίως εφαρμόστηκε, όπως αναφέρθηκε, στη σχολή του. ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΙΚάθε τριάδα (χ,ψ,ζ) αριθμών που επαληθεύουν τη σχέση χ2+ψ2=ζ2 (Υποτείνουσα2 = πρώτη πλευρά2 + δεύτερη πλευρά2), αποτελούν δηλ. πλευρές ορθογώνιου τριγώνου, σύμφωνα με τη σχέση του Πυθαγόρα (πυθαγόρειο θεώρημα). Ο αρχαίος μαθηματικός Διόφαντος έδωσε πρώτος αυτός τύπους για τον προσδιορισμό τέτοιων τριάδων πυθαγόρειων αριθμών, που είναι: χ=μ2-42, ψ=2μ.ν και ζ=μ2+ν2, όπου μ,ν ακέραιοι αριθμοί μ>ν. Μια τέτοια τριάδα αποτελούν οι αριθμοί 3,4,5.
Η Δίκαια Κούπα του Πυθαγόρα	Κατά την τοπική παράδοση ο φιλόσοφος είχε φτιάξει μια κούπα εφαρμόζοντας τους νόμους της Φυσικής για να πίνει με μέτρο το κρασί. Εσωτερικά είχε μία γραμμή που όριζε ως που έπρεπε να γεμίσει κανείς. Μια στάλα παραπάνω και η κούπα άδειαζε όλο το κρασί της από μία κρυφή οπή στη βάση.Έτσι ο άπληστος τιμωρείται. Καλείται επίσης "κούπα του δικαίου" διότι πλην της υδραυλικής, αντανακλά και μία από τις βασικές αρχές του δικαίου, αυτήν της Ύβρεως και Νεμέσεως. Όταν το όριο ξεπερνιέται (ύβρις), δεν χάνονται μόνον όσα έχουν ξεπεράσει το όριο, αλλά και όλα τα προηγούμενα που είχαν αποκτηθεί (νέμεσις). Διά της απλής εφαρμογής μιας υδραυλικής αρχής, ο φιλόσοφος Πυθαγόρας μας διδάσκει απ' τα βάθη του χρόνου, να δεχόμασθε το άριστο μέτρο και να απολαμβάνουμε τον οίνο που ήδη έχουμε στην κούπα μας αντλώντας την μέγιστη ωφέλεια. Όμως ο λόρδος Βύρων, αδιαφορώντας για το πυθαγόρειο μέτρο, γράφει στο λυρικό του έργο "Δόν Ζουάν": "γέμισε ξέχειλη την κούπα με σαμιώτικο κρασί".
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ[από το περιοδικό Focus]	Ο Πυθαγόρας είναι μια από τις πιο μυστήριες φυσιογνωμίες της αρχαίας Ελλάδας. Μην έχοντας αφήσει το παραμικρό γραπτό κείμενο, η διδασκαλία του διασώθηκε και διαδόθηκε από τα γραπτά των μαθητών του.  Όπως ακριβώς δηλαδή έγινε και με το Χριστό.  Θεωρείται από τους πιο σοφούς ανθρώπους της αρχαιότητας και οι θεωρίες του βρίσκουν πολλές εφαρμογές ακόμα και σήμερα. Γεννήθηκε το 580 π.Χ. στη Σάμο και πέθανε το 490 π.Χ. στο Μεταπόντιον της Κάτω Ιταλίας.  Μεγάλωσε στη Σάμο και είχε πιθανότατα δάσκαλο τον Αναξίμανδρο.  Θα ταξιδέψει αναζητώντας τη σοφία στην Περσία, στην Κρήτη και στην Αίγυπτο, όπου και θα παραμείνει για μεγάλο χρονικό διάστημα.  Στα σαράντα του χρόνια επιστρέφει στη Σάμο και βρίσκει την πατρίδα του υπό την κατοχή του τυράννου Πολυκράτη και φεύγει πάλι, για την Ιταλία αυτή τη φορά. Στην Κροτόνα, ελληνική αποικία της Κάτω Ιταλίας, ιδρύει μια σχολή που δε θα αργήσει να πάρει μεγάλη φήμη, συγκεντρώνοντας πλήθος μαθητών που συσπειρώνονται γύρω από το Δάσκαλο.  Σχηματίζουν μια αδελφότητα μέσα στην οποία βασιλεύουν συγκεκριμένοι κανονισμοί αλλά και ταμπού σχετικά με την ένδυση, τη διατροφή και τις κοινωνικές συναναστροφές.  Το να γίνεις μέλος της σχολής δεν είναι εύκολη υπόθεση.  Πρέπει πρώτ' απ' όλα να μπορείς να "κρατάς κλειστό το στόμα σου".  Έπειτα, να ακούς επί πέντε ολόκληρα χρόνια το δάσκαλο Πυθαγόρα να διδάσκει, χωρίς να τον βλέπεις.  Στη συνέχεια να ακούς συμπεράσματα χωρίς αποδείξεις, και στο τέλος να μαθαίνεις και τις αποδείξεις.  Και όλα αυτά προφορικά.   Ο σκοπός της σχολής αφορά πρώτ' απ' όλα στη θρησκεία και στον εσωτερισμό και έπειτα στην πολιτική. Με την πολιτική του θεωρία, ευνοϊκή ως προς τις έννοιες της τάξης και της ιεραρχίας, θα κερδίσει το ενδιαφέρον και την υποστήριξη των ντόπιων αριστοκρατών, όχι όμως και των δημοκρατικών, η αντίθεση των οποίων θα τον υποχρεώσει να εγκαταλείψει την Κροτόνα.  Οι δημοκρατικές επαναστάσεις θα οδηγήσουν στην καταστροφή της "αίρεσης", κυνηγώντας τους τελευταίους μαθητές που είχαν απομείνει, στον Τάραντα της Σικελίας.  Ο ίδιος ο Πυθαγόρας, θα πεθάνει κατά τη διάρκεια του εμπρησμού της σχολής του.  ΟΙ Πυθαγόριοι πιστεύουν στην κυριαρχία των αριθμών πάνω σε οτιδήποτε βρίσκεται στο Σύμπαν.  Κάθε πράγμα εκφράζεται με αριθμούς.  Από αυτό και μόνο το δόγμα απορρέουν σχεδόν όλες οι μαθηματικές σχέσεις που ερευνήθηκαν από τη σχολή του Πυθαγόρα.  Οι μελέτες αφορούν στους γνωστούς έως τότε αριθμούς, δηλαδή τους θετικούς, ακέραιους, δυνάμεις στο τετράγωνο και τα κλάσματα. Στο χώρο της γεωμετρίας, η πιο φημισμένη "ανακάλυψη" είναι αυτή που καθορίζει ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών. Στον τομέα της αστρονομίας, οι Πυθαγόριοι είναι οι πρώτοι που θα μιλήσουν για τη σφαιρικότητα της Γης καθώς και γι άλλους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από μια κεντρική εστία φωτιάς. Όμως, τι απ' όλα ήταν ο Πυθαγόρας;  Πνευματικός δάσκαλος, επιστήμονας ή φιλόσοφος;  Απ' ότι φαίνεται, και οι τρεις αυτές ιδιότητες βρίσκονταν σε απόλυτη αρμονία μέσα του.  Πολλά έχουν λεχθεί για τη ζωή του, ακόμα και για το θάνατό του.  Γνωρίζουμε σήμερα ότι ακολουθούσε πλήθος ορφικών θεωριών σχετικά με τη μετεμψύχωση, σχετικά με την αθανασία της ψυχής, καθώς και με την ανάγκη αλλά και την υποχρέωση του ανθρώπου ν' ακολουθήσει, για το καλό της ψυχής του, ένα βίο ασκητικό.  Λέγεται ότι ο μεγάλος δάσκαλος είχε λάβει το θείο δώρο να θυμάται τις προηγούμενες ζωές του, προνόμιο για λίγους και εκλεκτούς ανθρώπους.  Μόνο ο σοφός μπορεί να είναι αποδέκτης αυτού του χαρίσματος, αυτής της ανώτατης ικανότητας να "επιθεωρήσεις" από μόνος σου τον εαυτό σου και να εξαλείψεις τα σφάλματά σου ξαναζώντας τα νοητικά.  Ο Πυθαγόρας είχε επίσης ένα εξαιρετικό χάρισμα να μαγεύει τον κόσμο, σε τέτοιο βαθμό που πολλοί τον θεωρούσαν θεό και γι' αυτό τον αποκαλούσαν  συχνά και υπερβόριο Απόλλωνα.  Ο Απόλλωνας ήταν άλλωστε και ο πιο λατρευμένος θεός των πυθαγορίων. Η μουσική (της οποίας αντιπροσωπευτικός θεός ήταν ο Απόλλωνας), θεωρούταν η ψυχή της σχολής τους. Σχετικά με το θάνατό του υπάρχουν πάλι πολλές ιστορίες.  Είναι γνωστό ότι κατά τη διάρκεια των επαναστάσεων, πολλοί από τους μαθητές του βρήκαν το θάνατο, πολλοί απ' αυτούς κάηκαν ζωντανοί, κάποιοι άλλοι δολοφονήθηκαν επί τόπου.  Δεν είναι όμως σίγουρο αν ο Πυθαγόρας σκοτώθηκε επίσης από τους εχθρούς του, ή πέθανε με τη θέλησή του, αφήνοντας νηστικό τον εαυτό του, λόγω της απελπισίας και της αγανάκτησής του. Ο Πυθαγόρας έζησε την ίδια εποχή με τον Lao-Tse της Κίνας, τον Βούδα των Ινδιών και τον Ζωροάστρη της Περσίας.Θα μάθουμε άραγε ποτέ τι ήταν εκείνο που θέλησε τον ταυτόχρονο ερχομό αυτών των μεγάλων φυσιογνωμιών στη γη; Μνημείο του Πυθαγόρα στο Πυθαγόρειον της Σάμου